以前、某2chで一時期よく貼られた数学の問題にこんなのがあった。
モンティ・ホールが司会をつとめるテレビのゲーム番組 Let’s make a deal の出演者は3つのドアのうち1つを選ぶようにいわれる。 1つのドアの後ろに車がおいてあってこれが賞品,他の2つのドアはハズレである。最初に出演者が1つのドアを選ぶと,車がどのドアの後ろにあるかを知っているモンティ・ホールは,出演者が選ばなかった2つのドアのうちハズレのドア(の1つ)を開けて見せた上で,「今なら選択を変えてもいいですよ。どうしますか」と聞く。さてどうしたらよいか。出演者に残されている道は最初の選択を変えないか,あるいは変えてもう一つのドアを選ぶかであり,確率的にどっちが有利であるかという問題である。→参照
この問題を直感的に捉えると、「残った2つのドアの後ろに賞品がある確率はそれぞれ1/2で、同等だろう」と結論付けてしまいそうになるが、実際はそうではない。多くの数学者を悩ませ間違えさせたこの問題は、いつの時代になっても初めてそれを聞く人に戸惑いをもたらすであろう。
そして、ここで私はこの問題について、多くの人が納得出来るであろう回答を試みたい。